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拓宽道路，举一反三

2015-08-11 07:47　来源: 互联网作者：王万举浏览次数 1720

　　图1
　　二、一题多解，促进初中生的创造性思维
　　创造性思维是一种高级心理活动，其主要体现是：人们揭示和分析客观事物的本质及规律，并在此基础上推断和制造出新颖独特的想法，而这些想法恰恰是之前所缺失的。在解答数学习题的时候，有些习题的条件隐藏得非常深，若单从一个方面和角度去分析，很难完成解答。相反，如果教师可以指导学生使用正确的方法去创造条件，就可以让习题解答变得水到渠成，同时还能活跃学生的思维和意识，让他们的解题思路变得更加开阔。作者多采用一题多变的形式，在培养初中生创造性思维的同时落实一题多解思想。
　　例二：如图2所示，已知AB是过点O的直径，点O是圆心，CD是弦，且AE和BF均垂直于CD，垂足分别为E和F。求证：EC=DF。
　　变化一：将CD和AB的位置进行变化，如图3所示，这时，当条件和结论都不发生变化时，可以得出新题。
　　变化二：将CD和圆的位置关系变成相切，原题变成：如图4所示，直线MN和圆相切，切点为C，已知AB是圆的直径，AC是弦，且AE和BF分别垂直于MN，垂足为E和F。求证：AC是∠BAE的平分线。
　　通过一题多变可以拓展初中生的解题思路，间接地促进他们的创造能力，让他们透过一道习题总结出更多的解题方法，让习题的解答变得惊喜连连。而且，这种创造性思维的培养还能让数学习题以一当十，间接起到减负的效果，让初中生通过一道习题获得全方位的成长。
　　图2
　　图3 图4
　　三、一题多解，提高初中生的灵活性思维
　　很多初中生在解答数学习题的时候缺乏灵活性，喜欢钻牛角尖，比如过于依赖某项解题技巧，而不是根据习题的特征选择最适合的解题技巧。所以，培养他们的一题多解思想，可以让他们的思维活动变得更加宽广和全面。基于上述情况，在开展日常习题演练活动的时候，数学教师有必要针对典型习题做出全方位的指导，从多视角、多方向对习题的特征和内部知识的关联做出诠释，以此提高初中生思维的灵活性，让他们的解题视角变得更加开阔。
　　例三：解一元二次方程x2-6x+9=（5-2x）2

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